Задачи по электрическим машинам с решениями и примерами

Электрические машины

Электрические машины — это раздел электромеханики, т.е область науки и техники, теоретической основой которой является общая теория электромеханического преобразования энергии.

Электрические машины — это, по сути, электромеханические преобразователи энергии, и их часто называют электромеханическими преобразователями энергии.

Трансформаторы

Коэффициент трансформации, ЭДС и токи в обмотках, параметры холостого хода и короткого замыкания

Задача №1.

Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичная 6,3 кВ, вторичная 0,4 кВ; максимальное значение магнитной индукции в сердечнике магнитопровода — 1,5 Тл; площадь поперечного сечения этого стержня составляет 200 <br>; коэффициент заполнения стержня сталью
… Определить количество витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частота переменного тока в сети
Гц.

Решение:

Максимальное значение основного магнитного потока

Количество витков вторичной обмотки

Трансформационные отношения

Количество витков в первичной обмотке

Задача №2.

Номинальная мощность однофазного трансформатора
кВА, напряжение
кВ и
кВ напряжение короткого замыкания
%, ток холостого хода
%, потери холостого хода
кВт, потери при коротком замыкании
киловатты. Определите токи холостого хода и напряжение короткого замыкания короткого замыкания.

Решение:

Напряжение короткого замыкания:

Номинальный ток:

Ток холостого хода:

Ток короткого замыкания:

Задача №3.

Однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощности
и номинальный ток во вторичной цепи
при номинальном вторичном напряжении
B имеет отношение трансформации
: с количеством витков в обмотках
… Максимальное значение магнитной индукции в стержне
, а площадь поперечного сечения этого стержня равна
ЭДС одного витка
. частота сети
… Вам нужно определить
.

Решение:

Максимальное значение основного магнитного потока

Площадь поперечного сечения магнитопроводящего стержня

Количество витков вторичной обмотки

Количество витков первичной обмотки

Полная номинальная мощность трансформатора

Задача №4.

Определить параметры упрощенной схемы замещения подключенного трансформатора по схеме Y / Y, составляющие напряжения короткого замыкания в процентах и ​​вольтах, коэффициент мощности нагрузки, коэффициент трансформации, при номинальной мощности
, Напряжение
, потери при коротком замыкании
кВт, напряжение короткого замыкания
%.

Решение:

Значения фаз номинальных напряжений:

Фазные значения номинальных токов:

Напряжение короткого замыкания:

Упрощенное сопротивление эквивалентной схемы:

Активное сопротивление:

Индуктивное сопротивление:

Фактор силы:

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания:

Коэффициент трансформации:

Задача №5.

Трехфазный трансформатор серии ТМ имеет следующие данные: номинальная мощность
первичная номинальная кВА
кВ и вторичные
напряжение кВ, напряжение короткого замыкания
%, мощность короткого замыкания
кВт мощности минимум
кВт, ток холостого хода
%. Определить необходимые данные и построить треугольник короткого замыкания (обмотки соединены Y / Y, параметры адаптированы к рабочей температуре).

Решение:

Напряжение короткого замыкания:

Ток короткого замыкания:

Коэффициент мощности короткого замыкания:

Сопротивление короткого замыкания:

Активная составляющая сопротивления короткого замыкания:

Индуктивная составляющая сопротивления короткого замыкания:

Сторона короткого замыкания треугольника напряжения:

Принять шкалу напряжения
= 5 В / мм, тогда длина векторов (стороны треугольника короткого замыкания):

Задача №6.

Используя данные из действия 5, рассчитайте величину изменения напряжения на выходе трансформатора при номинальной нагрузке
, к коэффициентам мощности нагрузки
а также
и с индуктивным и емкостным характером нагрузки, а также с активно-индуктивным характером нагрузки и фазовым сдвигом
… Сравните полученные результаты и сделайте вывод о влиянии характера нагрузки на величину вторичного напряжения трансформатора.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой:

где это находится

Активная нагрузка <br>;

Активно-индуктивная нагрузка <br>;

Активно-емкостная нагрузка
(при вычислении второго члена брать со знаком минус»)

Активно-индуктивная нагрузка a
, то есть <br>;

Анализируя полученные результаты, делаем вывод:

а) минимальное изменение напряжения на выходе трансформатора при номинальной нагрузке происходит при чисто резистивной нагрузке (0,69 %);

б) наибольшее значение
возникает при активно-индуктивной нагрузке, когда угол сдвига фаз

в) с активно-емкостным характером нагрузки
принимает отрицательное значение, т.е напряжение на вторичной обмотке при номинальной нагрузке трансформатора увеличивается на 1,3%.

Векторная диаграмма, потери и КПД трансформатора

Задача №7.

Определите максимальное значение КПД трехфазного трансформатора, если номинальная мощность
кВА, потери холостого хода
кВт, потери при коротком замыкании
кВт, коэффициент мощности нагрузки

Решение:

При максимальном значении КПД
соответствующий коэффициент загрузки

Максимальное значение КПД:

Задача №8.

Для номинальной мощности однофазного трансформатора
кВА и номинальное первичное напряжение
кВ, мощность короткого замыкания
кВт напряжение короткого замыкания
= 8,5% рассчитать данные и построить график зависимости изменения вторичного напряжения
на коэффициент загрузки
если коэффициент мощности нагрузки
, нагрузка емкостная.

Решение:

Напряжение короткого замыкания:

Ток короткого замыкания:

Коэффициент мощности короткого замыкания:

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

Устанавливаем ряд значений коэффициента нагрузки:

Используя эти значения
, в соответствии с формулой

расчитывать на <br>; знак минус в формуле обусловлен емкостным характером нагрузки. Результаты расчета представлены ниже (Таблица 1):

Таблица 1

Знак минус в полученном результате свидетельствует о том, что с увеличением нагрузки трансформатора напряжение на выводах вторичной обмотки увеличивается, что связано с емкостным характером нагрузки трансформатора.

Задача №9.

По параметрам результатов решения задачи 8 рассчитать необходимые параметры и построить упрощенную векторную диаграмму трансформатора (ток холостого хода пренебречь). При этом рассмотрим два случая номинальной нагрузки трансформатора при значении коэффициента мощности
: индуктивный характер нагрузки и емкостной характер нагрузки. Определите коэффициент мощности трансформатора
.

Решение:

Записываем значения параметров, необходимых для построения векторной диаграммы.

Памятное первичное напряжение:

Активное напряжение короткого замыкания:

Реактивное напряжение короткого замыкания:

Ток памяти в первичной цепи:

Угол сдвига фаз
.

Порядок построения схемы (рис. 1). Шкала напряжения должна быть выбрана. В этом случае следует определиться с размером листа бумаги, на котором будет построена схема. Например, для

лист формата А4, рекомендуется брать лестницу
= 150 В / мм. В этом случае длина векторов будет:

первичное напряжение <br>;

короткое замыкание активного напряжения <br>;

реактивное напряжение короткого замыкания
.

По оси ординат построим текущий вектор
… Этот вектор

гоняем произвольную длину, так как на схему это не влияет. Затем в направлении набега фазы (слева от вектора тока) под углом
построить вектор напряжения
… С конца этого вектора перпендикулярно вектору тока проводим вектор реактивного напряжения короткого замыкания
, а затем с конца этого вектора параллельно — напротив текущего вектора
построить вектор активного напряжения короткого замыкания
… Соедините начало диаграммы (точка 0) с концом вектора
, получим вектор приведенного значения вторичного напряжения
… Измерьте угол
, определить коэффициент мощности
.

Схема для случая активно-емкостной нагрузки построена так же, но вектор напряжения
отложить справа от текущего вектора. Выполнив необходимые построения, видим, что вектор напряжения
увеличивается, то есть напряжение на выходе вторичной обмотки увеличивается при активной индуктивной нагрузке. Инъекция
.

Задача №10.

Найдите распределение нагрузки между двумя трехфазными трансформаторами с одинаковыми коэффициентами трансформации и одинаковыми группами соединения обмоток (Y / Y-12), но с разными значениями напряжения короткого замыкания. К коэффициенту мощности
задержанный ток нагрузки
… Первичное напряжение
кВ. Трансформаторы обладают следующими отличными характеристиками: мощность —
кВА,
кВА; напряжение короткого замыкания <br>; потери при коротком замыкании —
киловатты.

Решение:

Напряжение короткого замыкания:

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Индуктивная составляющая напряжения короткого замыкания:

Номинальные токи:

Эквивалентные сопротивления цепи в режиме короткого замыкания:

Комплексное значение тока нагрузки. А:

Ток нагрузки распределяется обратно пропорционально сопротивлению короткого замыкания:

Упрощенный расчет. Для больших трансформаторов погрешность упрощенного расчета не превышает 5%. Производится по следующей схеме:

1) определить стойкости трансформаторов к короткому замыканию:

2) определяются токи в трансформаторах:

Задача №11.

Номинальные характеристики трехфазного трансформатора при соединении звезда-звезда: мощность
= 63 кВА, напряжение на обмотках ВН и НН соответственно
кВ. Потери холостого хода —
кВт, ток холостого хода —
, потери при коротком замыкании —
кВт, напряжение короткого замыкания —
%, активная составляющая напряжения короткого замыкания —
%. Определите: коэффициент мощности короткого замыкания и холостого хода, сопротивление эквивалентной цепи для режима короткого замыкания, КПД при номинальной нагрузке и коэффициенты мощности <br>; активная мощность на вторичной обмотке для
, при котором значение КПД будет максимальным; потери трансформатора при мощности
кВА; напряжение на выводах вторичной обмотки при номинальной нагрузке и коэффициентах мощности
а также
.

Решение:

Номинальные токи:

Коэффициенты мощности:

Сопротивления короткого замыкания:

КПД при номинальной нагрузке:

к

к

Максимальное значение КПД соответствует условию
.. учитывая потери при коротком замыкании
, текущие значения определяются

и активная мощность на вторичной стороне

Потери мощности в трансформаторе при S = ​​10 кВА:

Вторичное напряжение, соответствующее упрощенной схеме замещения трансформатора под нагрузкой:

Напряжение на выводах вторичной обмотки при номинальной нагрузке:

Параллельная работа трансформаторов. Автотрансформаторы

Задача №12.

Три трехфазных трансформатора с номинальной мощностью
и напряжение короткого замыкания
включены в параллельную работу. Данные трансформаторов приведены в таблице. 2.

Таблица 2

необходимо определить:

1. Нагрузка каждого трансформатора
   в кВА, если общая нагрузка параллельной группы равна сумме номинальных мощностей этих трансформаторов
   Степень использования каждого из трансформаторов по мощности <br>;
2. Насколько должна быть уменьшена общая нагрузка трансформаторной сборки
   исключить перегрузку трансформаторов; Как трансформаторы будут использоваться с точки зрения мощности в% от их номинальной мощности?

Решение:

Из-за того, что для параллельного включения используются трансформаторы разной номинальной мощности, напряжения короткого замыкания этих трансформаторов не совпадают. Поэтому рассчитываем распределение нагрузки между трансформаторами по формуле

с учетом разницы напряжений короткого замыкания. Общая нагрузка параллельного блока:

Мы используем выражение

Эффективная нагрузка каждого трансформатора

Анализируя полученный результат, можно сделать вывод: трансформатор с меньшим значением напряжения короткого замыкания (трансформатор I) нагружается все меньше и меньше — трансформаторы с более высоким значением напряжения короткого замыкания (трансформатор III). Трансформатор был перегружен: перегрузка была

Поскольку перегрузка трансформаторов недопустима, общую нагрузку следует уменьшить на 2% и принять равной
кВА, при этом общая мощность трансформаторов будет недоиспользована на 2 %.

Задача №13.

Однофазный понижающий автотрансформатор номинальной мощности (пропускная способность
кВА при номинальном первичном напряжении
В и номинальное вторичное напряжение
имеет количество витков в обмотке
из которых
витки общие для первичной и вторичной цепей; ЭДС наведенная на один виток обмотки трансформатора
Б. Необходимо определить недостающие параметры, а также определить, во сколько раз масса и потери этого автотрансформатора меньше, чем у двухобмоточного трансформатора такой же мощности и напряжения; определить мощности автотрансформатора, передаваемые из первичной во вторичную цепь электрическими и электромагнитными средствами. При решении проблемы током холостого хода следует пренебречь.

Решение:

Количество витков в обмотке автотрансформатора

Вторичное напряжение

Коэффициент трансформации автотрансформатора

Номинальный ток в первичной цепи

Номинальный ток во вторичной цепи

Ток в общей части витков обмотки

Мощность, передаваемая электрически из первичной цепи во вторичную

Таким образом, электромагнитно передается только половина передаваемой мощности, и поэтому по сравнению с двухобмоточным трансформатором с номинальной мощностью 15 кВА рассматриваемый автотрансформатор состоит из активных материалов, масса которых в два раза меньше, а значит, потери в нем также в два раза меньше.

Асинхронные машины. Скольжение, ЭДС и токи асинхронных двигателей

Задача №14.

Трехфазный асинхронный двигатель с заведенным ротором имеет следующие данные: максимальное значение плотности магнитного потока в воздушном зазоре
T, диаметр отверстия статора
мм длина сердечника статора
мм равно
количество полюсов в обмотках статора и ротора
, количество последовательно включенных витков в фазных обмотках статора
и ротор
, коэффициенты намотки для основной гармоники статора
и ротор
взять то же самое
… Необходимо определить фазные значения ЭДС в обмотке статора
и в обмотке фазного ротора при остановке
а вращающийся со скольжением s = 8%, частота тока в неподвижном и вращающемся роторе. Частота тока питания
Гц.

Решение:

Полярный отдел

Основной магнитный поток

ЭДС фазной обмотки статора

ЭДС в обмотке неподвижного ротора

ЭДС во вращающемся роторе при скольжении 8 %

Частота тока в неподвижном роторе
… Частота тока во вращающемся роторе при скольжении 8 %

Задача №15.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4L имеет следующие данные:
киловатты,
,
… Определить высоту оси вращения h, количество полюсов 2р, скольжение при номинальной нагрузке
, момент на дереве
, стартовый питчер
и максимум
моменты, потребляемые двигателем активной мощностью сети
, общие потери при номинальной нагрузке
, номинальные и пусковые токи
в электросети при соединении обмоток статора по схеме «звезда» и «треугольник». Двигатель 4A100S2Y3.

Решение:

В обозначении типоразмера двигателя цифры после серийного обозначения 4 A указывают высоту оси вращения, т.е h = 100 мм.

Следующая цифра указывает количество полюсов, т.е. 2p = 2; при частоте переменного тока 50 Гц это количество полюсов соответствует синхронной частоте вращения
= 3000 об / мин.

Скольжение при номинальной нагрузке определяется номинальной скоростью ротора двигателя

Крутящий момент на валу двигателя (полезный крутящий момент двигателя) при номинальной нагрузке, т. Е. При номинальной скорости 2820 об / мин

Начальный начальный момент

Максимальный (критический) крутящий момент двигателя определяется его перегрузочной способностью

Номинальный ток в фазной обмотке статора

Активная мощность, потребляемая двигателем от сети при номинальной нагрузке

Полная потеря двигателя при номинальной нагрузке

Линейный ток статора:

при соединении обмоток статора «звездой»

при соединении обмоток статора «треугольником»

Потери и КПД, электромагнитный момент, механическая характеристика

Задача №16.

Трехфазный асинхронный двигатель общепромышленного назначения с фазным ротором имеет следующие данные: напряжение <br>V; схема подключения обмотки статора — «треугольник»; количество витков фаз обмоток статора и ротора соответственно <br>; коэффициенты намотки
= 0,932 эл
, = 0,955; активные и индуктивные резисторы на фазу
Ом; количество пар полюсов p = 3. Определить: 1) ток статора
и ротор
, пара
и коэффициент мощности
при запуске двигателя с закороченной обмоткой ротора; 2) ток статора
и ротор
, электромагнитный момент
при работе двигателя со скольжением s = 3% (короткое замыкание обмотки ротора); 3) величина дополнительного сопротивления
, который необходимо ввести в цепь ротора для получения пускового момента
равно максимальному значению
, а также пусковые токи в обмотках при этом сопротивлении; 4) критическое скольжение и максимальный момент
= 0. Ток покоя игнорировать.

Решение:

Коэффициенты трансформации двигателя:

Сопротивление короткому замыканию и его составляющие:

1. Рассмотрим асинхронный двигатель с закороченной обмоткой ротора при запуске в качестве трансформатора.

Пусковой ток обмоток статора и ротора:

Частота синхронного вращения магнитного поля статора:

Пусковой момент двигателя:

или

Начальный коэффициент мощности:

2. Режим работы двигателя при скольжении s = 3%. Сопротивление короткому замыканию двигателя:

Токи обмоток статора и ротора:

Электромагнитный момент:

или

3. Пусковой момент достигает максимального значения при условии

что эквивалентно
.

Дополнительное сопротивление:

Пусковой ток при введении в цепь ротора дополнительного сопротивления:

Пусковой момент с введением дополнительного сопротивления:

или

Коэффициент пусковой мощности двигателя с дополнительным сопротивлением:

При введении в цепь ротора дополнительного сопротивления пусковой момент двигателя увеличился в 3,82 раза, а пусковой ток уменьшился в 1,45 раза.

4. Предусмотрено критическое скольжение двигателя
= 0:

или

Обеспечиваемый максимальный электромагнитный момент
= 0:

Задача №17.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором 2 полюса = 4 работает от сети переменного тока
= частота 380 В
= 50 Гц. При номинальной нагрузке ротор двигателя вращается с одной частотой
= 1440 об / мин; перегрузочная способность двигателя
= 2,2, а кратность пускового момента
= 1,4. Рассчитать значения параметров и построить механические характеристики двигателя в относительных единицах
если электромагнитная мощность при номинальной нагрузке равна
киловатты. Определите, при каком падении напряжения относительно номинального двигателя он потеряет способность запускаться с номинальным крутящим моментом на валу и при каком падении напряжения он потеряет способность к перегрузкам.

Решение:

Расчет ведется в относительных единицах по упрощенной формуле

где это находится
— относительная величина электромагнитного момента.

Номинальное скольжение

Критическое скольжение

Рассчитываем относительные значения момента при прокрутке:

Результаты расчета представлены в таблице 3.

Таблица 3

На основании полученных данных рассчитываются фактические значения момента и строится механическая характеристика
двигатель (рис. 2). В связи с тем, что приближенная формула для относительного значения момента при больших скольжениях дает большую погрешность, значение начального крутящего момента, соответствующее скольжению s = 1, определяется номинальным значением момента

Следовательно

Относительный пусковой момент

где максимальное значение крутящего момента

известно, что величина электромагнитного момента прямо пропорциональна
… Поэтому при кратности стартовой пары
пусковой момент будет равен номинальному, если напряжение питания упадет до значения

В результате даже небольшое дальнейшее снижение напряжения приведет к тому, что при номинальном моменте нагрузки на валу двигателя пуск не произойдет. Что касается перегрузочной способности мотора, то увидел, что
, оно будет потеряно, когда напряжение в сети упадет до значения

Задача №18.

Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии А2, работающий от сети с частотой 50 Гц и напряжением 380 В при соединении обмотки статора «звездой», имеет следующие номинальные параметры: полезная мощность
2 кВт, скорость
, Фактор силы <br>; кратность пускового тока
, стартовая кратность
и максимум
моменты; активное сопротивление фазной обмотки статора при температуре
… Необходимо рассчитать параметры и построить механические характеристики двигателя
… Коэффициент мощности в режиме короткого замыкания предполагается равным

Решение:

Потребляемая мощность двигателя при номинальной нагрузке

Ток потребления двигателя при номинальной нагрузке

Пусковой ток двигателя

Сопротивление короткого замыкания двигателя

Коэффициент мощности короткого замыкания

Активные и индуктивные составляющие сопротивления короткого замыкания

Сопротивление фазной обмотки статора при рабочей температуре

где это находится
— рабочая температура;
= 0,004 — температурный коэффициент сопротивления меди.

Скольжение при номинальной нагрузке

Приведенное значение активного сопротивления фазы обмотки ротора

Памятное значение электромагнитного момента определяется по формуле

Максимальный момент

Пусковой момент

Критическое скольжение

Момент потока s = 0,5

Расчет скорости вращения по формуле

получаем результаты расчета параметров построения механических характеристик двигателя (таблица 4):

Таблица 4

На основании полученных данных строим механическую характеристику
показано на рис.3.

Задача №19.

Трехфазный асинхронный двигатель сетевого напряжения
B развивает номинальную мощность
кВт вращается на одной частоте
об / мин и потребляемая мощность
И коэффициент мощности
.

В режиме холостого хода двигатель потребляет энергию из сети
W к текущему
А. Активное сопротивление обмотки статора
Ом, механическая потеря мощности
Вт Схема подключения обмотки статора — «звезда».

Определить потери мощности статора и ротора в меди, потери в стали, дополнительные потери нагрузки, КПД, электромагнитный момент, момент на валу для номинального режима работы двигателя.

Решение:

При решении задачи предполагалось, что сумма потерь стали и механических потерь является постоянной величиной.

Потери в стали:

Потери в меди статора:

Энергопотребление от сети:

Электромагнитная мощность:

Потери меди в роторе:

, где на частоте вращения магнитного поля статора
= 3000 об / мин, скольжение

Дополнительные потери, Вт:

Общие потери мощности:

Эффективность:

Электромагнитный момент:

Крутящий момент коленчатого вала:

Задача №20.

Восьмиполюсный трехфазный асинхронный двигатель в номинальном режиме имеет следующие данные: напряжение
, частота вращения
= 725 об / мин, перегрузочная способность
= 3,3 кратность пускового момента
… Определить критическое и рабочее скольжение, перегрузочную способность и кратность пускового момента при постоянном моменте нагрузки и снижении напряжения до 350 В.

Решение:

Частота синхронного вращения магнитного поля статора:

Номинальное скольжение:

Критическое скольжение определяется по формуле Клосса:

Решение
неприемлемо по физическим соображениям из-за неравенства
.

Перегрузочная способность двигателя по напряжению
При постоянном моменте нагрузки (электромагнитный момент изменяется пропорционально квадрату напряжения):

Кратность пускового момента двигателя на растяжение
В постоянный момент на дереве:

При таком пониженном напряжении двигатель не запускается.

Скольжение двигателя под напряжением
В постоянный момент на дереве:

Чек
соответствует режиму торможения, поэтому скольжение — это работа
.

Готовые задания на продажу на тему электромобилей здесь.

Круговая диаграмма и рабочие характеристики

Виды силовых трансформаторов

Силовые трансформаторы можно разделить на несколько типов, исходя из следующих характеристик и показателей:

• Тип охлаждения. Различают сухие и масляные трансформаторы. Первый вариант — воздушное охлаждение и применяется там, где повышены требования экологической и пожарной безопасности. Второй вариант — это корпус, залитый диэлектрическим маслом, в который погружен сердечник с обмотками;
• Климатическое исполнение: внешний и внутренний варианты;
• Количество фаз. Бывают трехфазные (чаще всего) и однофазные;
• Количество обмоток. Различают варианты двойного обертывания и многократного обертывания;
• Назначение: подъем и опускание.

Еще один критерий — наличие или отсутствие регулятора выходного напряжения.

Магнитный поток рассеяния

В идеальном трансформаторе почти все магнитные потоки должны быть связаны не только с первичной, но и с вторичной обмоткой. На самом деле добиться этого будет просто нереально. Если максимальный поток связан с обеими обмотками, все еще возможно встретить небольшое количество потока, которое пройдет не через одну, а через две обмотки.

именно этот поток можно назвать потоком рассеяния, который будет проходить через часть изоляции между обмотками. Падения напряжения в обмотках можно рассматривать как импеданс трансформатора. Импеданс — это особая комбинация сопротивления и реактивного сопротивления утечки трансформатора. Если вы хотите подать напряжение на первичную обмотку, может возникнуть компонент I1X1. Это будет связано с сопротивлением диспергированию. Если мы примем во внимание падение напряжения, возникающее в результате падения напряжения на катушке, уравнение напряжения будет выглядеть так:

V1 = E1 + I1 (R1 + jX1) ⇒ V1 = E1 + I1R1 + jI1X1

Для вторичного реактивного сопротивления дисперсии можно использовать второе уравнение:

V2 = E2 — I2 (R2 + jX2) ⇒ V2 = E2 — I2R2 — jI2X2

На изображении выше вы можете увидеть первичную и вторичную обмотки. Как видите, они не соприкасаются. Такое расположение может привести к большому потоку дисперсии. Этот процесс может происходить из-за того, что между обмотками есть пространство. Если расположить первичную и вторичную обмотки концентрически, эту проблему легко решить.

Если вы решите посмотреть видео, вы увидите, что трансформатор может потерять мощность. Мы надеемся, что эта статья помогла вам понять реактивное сопротивление трансформатора.

разделительный трансформатор.

Классификация однофазных трансформаторов

Силовой трансформатор

Трансформатор используется для преобразования электрической энергии в сетях и устройствах, используемых для получения и использования необходимого количества электроэнергии. «Мощность» означает работу под высоким напряжением. Применение силовых трансформаторов обусловлено несколькими показателями рабочей мощности линий электропередач, сетей в черте города, выходного напряжения конечных объектов, а также общей работы электрических устройств и машин. Мощность колеблется от нескольких вольт до сотен киловатт.

Автотрансформатор — один из типов преобразователя, в котором первичная и вторичная обмотки не разделены, а напрямую соединены друг с другом. В связи с этим между ними формируются как электромагнитная, так и электрическая связь. Обмотка сопровождается минимум тремя проводниками, при подключении к каждому из них можно использовать разные мощности. Основное преимущество такого трансформатора — высокий КПД, так как преобразуется не все напряжение, а только его часть. Разница особенно заметна, когда входная и выходная мощность немного отличаются.

Трансформатор тока

Этот трансформатор в основном используется для уменьшения тока первичной обмотки до желаемого значения, подходящего для применения в схемах измерения, защиты, регулирования и сигнализации. Также он используется в гальванической развязке (передача электричества или сигнала от подключенных электрических цепей, при этом электрический контакт между ними отсутствует).

Нормированное значение параметров тока вторичной обмотки — 1 А или 5 А. Первичная обмотка трансформатора постепенно включается в цепь с нагрузкой, при этом контролируется переменный ток, измерительные приборы подключаются к вторичная обмотка.

Вторичная обмотка трансформатора тока должна постоянно находиться в режиме короткого замыкания. Фактически при любом варианте отключения цепи обеспечивается высокая мощность, способная исключить изоляцию и выход из строя включенных устройств.

ТТ высокого напряжения (слева) и ТТ низкого напряжения (справа)

Трансформатор напряжения

Такой трансформатор получает энергию от источника напряжения. Он в основном используется для изменения высокого напряжения на низкое в различных цепях, включая релейные измерения, защиту и автоматизацию. Он имеет возможность изолировать цепи защиты и измерения от цепей большой мощности.

Телевизор высокого напряжения (слева) и телевизор низкого напряжения (справа)

Импульсный трансформатор

Он используется для модификации импульсных сигналов с точной импульсной характеристикой до десятков микросекунд. В этом случае форма импульса сопровождается лишь незначительным искажением. Основное назначение импульсного трансформатора — передача электрического импульса прямоугольной формы. Он используется для преобразования коротких импульсов видео напряжения, часто воспроизводимых с высокой скважностью.

Важным параметром при использовании импульсного трансформатора является тип неискаженной передачи систем импульсного напряжения. При воздействии на вход устройства разной мощности важно получить напряжение, точно совпадающее с той же формой, возможно, с другой амплитудой или другой полярностью.

Типы импульсных трансформаторов

Подробнее об импульсном трансформаторе.

Режимы работы

Как и любой другой преобразователь, однофазный трансформатор имеет три режима работы:

1. Режим ожидания. Из названия понятно, что ток течь не будет, учитывая обрыв вторичной цепи устройства. А неактивный ток проходит через первичную обмотку, основным элементом которой является реактивный ток намагничивания. Режим используется для определения КПД трансформатора или для вывода потерь в сердечнике.
2. Режим загрузки. Режим определяется работой трансформатора с источником, включенным в первичную цепь, и определенной нагрузкой во вторичном канале устройства. Вторичная цепь характеризуется протекающим током нагрузки (рассчитываемым из отношения количества витков обмотки к вторичному току) и током холостого хода.
3. Режим короткого замыкания. Режим работает в процессе замыкания вторичной цепи из-за разности потенциалов. В этом режиме результирующее сопротивление вторичной обмотки будет источником нагрузки. При проведении короткого замыкания можно рассчитать потери на нагрев обмотки в цепи устройства.

Практическая работа «Расчет параметров однофазного двухобмоточного трансформатора»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

«Расчет параметров однофазного двухобмоточного трансформатора»

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определить коэффициент трансформации, ЭДС, токи в обмотках, параметры холостого хода и короткого замыкания однофазного двухобмоточного трансформатора

КРАТКАЯ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИЯ:

При работе однофазного двухобмоточного трансформатора в его магнитопроводе наводится переменный магнитный поток (рис. 1.1). Основная часть этого потока Фmах (максимальное значение), заклинивая обмотки трансформатора, наводит в них переменные ЭДС, действующие значения которых равны:

первичная ЭМС

Mi1
= 4,44Фmахf1ω1; (формула 1.1)
вторичная ЭМС

E2
=
4,44Fмакс
ж
1
<br>2;
(формула 1.2)
где f

1 — частота переменного тока, Гц;
w1
а также
w2
— количество витков в первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Максимальное значение основного магнитного потока, Вб,

Максимум
= maxQCTкc;
(
формула 1.3
)

где Bmax — максимальное значение магнитной индукции в сердечнике магнитопровода, Тл; QCT

— площадь поперечного сечения стержня трансформатора, м2;
полицейский
— обычно принимают коэффициент заполнения магнитопровода сталью, учитывающий толщину изоляционных слоев между пластинами из электротехнической стали, при толщине пластины 0,5 мм
ks=
0,95.

Рис. 1.1. Однофазный двухобмоточный трансформатор

Разница значений ЭДС Е1

а также
E2
вызвано неравным количеством витков в первичной обмотке
w1
а во вторичном
w2
обмотки трансформатора.

Отношение ЭДС обмотки более высокого напряжения к ЭДС обмотки более низкого напряжения, равное отношению числа витков этих обмоток, называется коэффициентом трансформации:

k = MI1 / MI2
= w1 / w2;
(формула 1.4)

Трансформаторы характеризуются следующими параметрами:

1. полная мощность первичной обмотки, В • А,

S1 = U1I1;
(формула 1.5)
где U1

— Первичное напряжение
, I1
— первичный ток;

1. полная мощность вторичной обмотки, В • А,

S2 = U2I2<br>; (формула 1.6)
где U1

— Первичное напряжение,
I1
— первичный ток;

Поскольку потери в трансформаторе малы, предполагается общая номинальная мощность трансформатора:

(формула 1.7)

Трансформатор, в котором параметры вторичной цепи приведены к числу витков первичной обмотки w1

они называются
пониженный трансформатор.
Этот трансформатор соответствует эквивалентной электрической схеме (рис. 1.2) и основным уравнениям:

Читайте также: Реверс-инжиниринг китайской GSM-розетки

(формула 1.8)

Первичное индуктивное сопротивление x1

и вторичный
x2
обмотки вызваны потоками дисперсии Фσ1 e
Ф

2
(см рис. 1.1).

В режиме холостого хода ток в первичной обмотке I10 обычно мал по сравнению с номиналом этого тока, и поэтому падениями напряжения в первичной обмотке можно пренебречь из-за их незначительности и гнезда

(формула 1.9)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ:

1. Нарисуйте схему работы однофазного двухобмоточного трансформатора (рисунок 1.1.).
2. Решите задачу № 1. Однофазный двухобмоточный трансформатор имеет номинальные напряжения: первичная 6,3 кВ, вторичная 0,4 кВ; максимальное значение магнитной индукции в сердечнике магнитопровода — 1,5 Тл; площадь поперечного сечения этого стержня — 200 см2; коэффициент заполнения стержня сталью ks = 0,95. Определите количество витков в обмотках трансформатора и коэффициент трансформации, если частота переменного тока в сети f = 50 Гц. Решите проблему в несколько этапов:

1. Найти максимальное значение основного магнитного потока max по формуле 1.3;
2. Рассчитать количество витков вторичной обмотки w2используя формулу 1.2 и равенство U2≈E2;
3. Определите коэффициент трансформации по формуле 1.4.

1. Решите проблему №2, согласно варианту. Однофазный трансформатор подключается к сети с частотой тока 50 Гц. Номинальное вторичное напряжение U2ном и коэффициент трансформации a(Таблица 1.1). Определить количество витков в обмотках
   w1
   а также
   w2,
   если в сердечнике трансформатора магнитопровод с поперечным сечением
   QCT
   максимальное значение магнитной индукции
   Bмакс.
   Коэффициент заполнения прутка сталью
   полицейский
   = 0,95.

Таблица 1.1. Вариантов начальных значений задачи нет. 2

Решаем проблему поэтапно:

1. Найти максимальное значение основного магнитного потока max;
2. Рассчитать количество витков вторичной обмотки w2трансформатор;
3. Определить количество витков w1в первичной обмотке трансформатора.

1. Решите задачу №3. Однофазный двухобмоточный трансформатор номинальной мощностью Sноминальный и номинальный ток во вторичной цепи I2ном при номинальном напряжении вторичной обмотки
   U2ном,
   имеет трансформационные отношения
   для;
   с количеством витков в обмотках
   w1
   а также
   w2.
   Максимальное значение магнитной индукции в стержне составляет Bmax, а площадь поперечного сечения этого стержня составляет
   QCT;
   ЭДС одного витка
   ЕВТК,
   частота сети
   ж
   = 50 Гц. Значения перечисленных параметров приведены в таблице.
   1.3.
   Вы хотите определить значения параметров, не указанные в этой таблице, для каждого варианта.

Таблица 1.3. Вариантов начальных значений задачи нет. 4

1. Подготовить отчет о практической работе.
2. Ответьте на контрольные вопросы.
3. Сделайте вывод о проделанной работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что происходит в магнитопроводе однофазного двухобмоточного трансформатора при его работе?
2. Какие типы электромагнитных полей присутствуют в магнитопроводе однофазного двухобмоточного трансформатора и как они рассчитываются?
3. Какие параметры характеризуют трансформаторы и как их определить?
4. Что такое пониженный трансформатор?
5. Что происходит с током, ЭДС и напряжением трансформатора в режиме ожидания?

4

Особенности

Как правило, однофазные трансформаторы используются в электрических сетях и в качестве источников питания для различных устройств.

Исходя из того факта, что нагрев провода прямо пропорционален квадрату тока, протекающего по проводу, будет более выгодно использовать высокие напряжения и малые токи при передаче энергии на большие расстояния. Чтобы избежать повреждения электроприборов и уменьшить изоляцию в доме, лучше всего использовать низкую мощность.

В связи с этим силовые трансформаторы используются в больших количествах для снижения затрат на транспортировку электроэнергии в общей энергосистеме: во-первых, они повышают напряжение генераторов на электростанциях перед передачей энергии по кабелю, а после этой транспортировки снижают напряжение в линиях электропередач до уровня, необходимого для широкого применения.

Однофазные трансформаторы